Phase-Locked Loops

Détecteur de phase

Le détecteur de phase prend deux signaux d'entrée périodiques et émet leur différence de phase relative. Souvent, l'une des deux entrées est générée en interne par la PLL, comme le montre la figure de gauche.

Contrôleur PID

Cet élément soustrait la différence de phase d'un point de consigne défini par l'utilisateur pour générer un signal d'erreur. À partir de celui-ci, le signal de retour est calculé en ajoutant trois valeurs obtenues séparément du signal d'erreur et appelées proportionnelle (P), intégrale (I) et dérivée (D).

Source de signal réglable

Ce composant reçoit le signal de retour du contrôleur PID. Sur la base de ce signal, la fréquence est ajustée pour faire varier la différence de phase sur le détecteur de phase afin qu'elle corresponde au point de consigne du PID. Les exemples typiques de sources de signaux ajustables sont les oscillateurs à commande numérique ou en tension (NCO ou VCO), mais un système laser entier peut également servir de source de signaux.

Le but de la configuration décrite ci-dessus est de suivre une fréquence spécifique, c'est-à-dire de la faire correspondre à l'oscillateur numérique de l'instrument. En tant qu'élément d'un amplificateur à verrouillage, cette configuration permet la démodulation à une fréquence de référence externe. Cette fonctionnalité peut être automatisée pour la plupart des cas d'utilisation, mais lorsque le spectre appliqué fournit trop de lignes, des réglages manuels peuvent limiter la plage de fréquences dans laquelle la PLL fonctionne pour garantir que la fréquence correcte est suivie à tout moment.

Le suivi de fréquence et le mode de référence externe ne sont pas les seuls cas d'utilisation de cette configuration. Le verrouillage de l'oscillateur interne sur une référence externe permet d'obtenir un signal sans gigue ni parasite à la fréquence suivie. Par conséquent, cette configuration est précieuse pour les applications qui nécessitent un filtrage spectral. Un autre avantage de l'implémentation entièrement numérique est la possibilité de multiplier ou de diviser la fréquence suivie pour générer une référence interne à ses harmoniques et rapports (n/m). Cela permet de réaliser d'autres schémas de mesure basés sur la même référence de fréquence externe.

Les PLL peuvent être utilisées pour piloter un dispositif à sa fréquence de résonance ou à un autre point de sa fonction de transfert. Il est très courant, par exemple, de piloter des dispositifs inertiels vibrants, tels que les cantilevers AFM, et dessystèmes micro- et nanomécaniques (MEMS/NEMS), notamment des gyroscopes et des accéléromètres MEMS, à la résonance pour bénéficier de l'amélioration de la résonance et de la linéarisation de la réponse de mesure. La PLL garantit que le dispositif est toujours piloté au même point de fonctionnement, même si sa fréquence de résonance change avec le temps.

Dans cette configuration, le contrôleur PIDalimente en retour un oscillateur interne qui fournit en même temps le signal permettant de piloter le dispositif au bon point de fonctionnement. Lorsqu'il s'agit d'optimiser les paramètres de la PLL, la largeur de bande du filtre de boucle mérite une attention particulière. Plus la largeur de bande est élevée, plus la PLL peut réagir rapidement aux changements de réponse de l'appareil. Cela rend le fonctionnement robuste aux changements rapides et aux perturbations, mais cela introduit également plus de bruit par rapport à un fonctionnement à faible bande passante de rétroaction. Le meilleur compromis dépend des exigences de votre application et des conditions de fonctionnement.

Pour trouver rapidement un bon jeu de paramètres, les PLL de Zurich Instruments sont livrées avec le logiciel LabOne, qui comprend un conseiller PID pour aider l'utilisateur dans sa configuration. Il fournit une réponse en échelon et une fonction de transfert simulées de l'ensemble de la configuration pour aider à la conception d'un fonctionnement en boucle fermée robuste. Une optimisation supplémentaire des paramètres PID est possible avec la routine Auto-Tune pour minimiser l'erreur PID résiduelle.

Ce flux de travail simple est possible grâce à l'implémentation numérique de la boucle entière et au conseiller PID qui permet de configurer et de maintenir la boucle de rétroaction dans des conditions plus larges. Par exemple, une PLL de Zurich Instruments peut être facilement configurée pour se verrouiller sur les différentes résonances d'un dispositif, chacune avec sa propre fonction de transfert. En outre, la capacité d'une PLL numérique à multiplier ou diviser la fréquence verrouillée est également utile dans cette configuration lorsqu'un entraînement paramétrique est nécessaire, par exemple pour caractériser une non-linéarité du dispositif ou avec unrefroidissement de rétroaction paramétrique.

Dans la configuration décrite ci-dessus, la PLL mappe la fréquence de son oscillateur interne sur un système externe. Cela est souvent nécessaire pour les grands systèmes où plusieurs dispositifs doivent fonctionner de manière synchronisée, par exemple, plusieurs systèmes laser (comme les PLL optiques) ou les horloges atomiques. Même si la mise en œuvre des différents éléments de ces systèmes peut être très différente, l'ensemble du système peut souvent être considéré comme un oscillateur commandé par tension (VCO) où la variation d'une tension d'entrée entraîne un changement de la fréquence de sortie.

La PLL capture cette fréquence de sortie et la synchronise avec son oscillateur interne en fournissant un signal de retour au système. Le filtrage spectral du démodulateur ainsi que le limiteur de sortie programmable du signal de tension analogique contribuent à un fonctionnement stable à la composante de fréquence souhaitée, même après un reverrouillage au cas où le verrouillage aurait été perdu. De plus, le système n'est pas piloté à des valeurs en dehors de celles pour lesquelles un fonctionnement sûr est garanti, même si l'intégrateur entre en saturation.

Les deux caractéristiques suivantes sont particulièrement avantageuses pour cette configuration :

Filtre passe-bas à gain D
Dans de nombreux cas, l'introduction d'un gain D offre la possibilité d'accélérer la réponse de la boucle. Cependant, cela conduit souvent à une instabilité car cela introduit des gains croissants vers les hautes fréquences. L'introduction d'un filtre passe-bas réglable dans la branche D permet de tirer parti de la partie D sans souffrir du problème d'instabilité.

Déroulement de la phase
La détection de phase facilitée par l'amplificateur à verrouillage est généralement limitée par la fonction arct2(y/x) à ±π. Cela impose une limitation à la "plage de capture" de la PLL et également à la stabilité de fonctionnement en présence de bruit externe. Dans le domaine numérique, cette limitation peut être surmontée relativement facilement en appliquant un "débrayage de phase" qui détecte chaque fois que la détection de phase dépasse ses limites et garde la trace en conséquence. Nos instruments prennent en charge une plage de capture allant jusqu'à ±1024 π.

Dans le cas où, en plus de la fréquence, l'amplitude d'un signal doit être contrôlée, un autre contrôleur PID est nécessaire. Un exemple courant est la commande automatique de gain (AGC), comme le montre la figure. Le contrôleur PID situé sous la PLL pilote l'amplitude du signal d'entraînement en fonction d'un point de consigne défini par l'utilisateur. Parmi les configurations similaires qui utilisent des boucles de contrôle en cascade ou en parallèle, on peut citer :

• Le contrôle force-équilibre (FTR) pour les gyroscopes MEMS.
• Le suivi de résonance à double fréquence (DFRT) pour la microscopie à force piézoélectrique.
• FM-KPFM pour la microscopie de force à sonde Kelvin.
• Stabilisation d'interféromètres pour les applications optiques.