使用MFIA阻抗分析仪表征超级电容器的串联等效电阻（ESR）
简介
超级电容器(简称：超电容器)是应用广泛的储能装置，从小到SRAM，大到高铁都有应用。它的能量密度一般是传统电解质电容器的10−100倍以上。而和锂离子电池相比，虽然超级电容器的能量密度较低，但是功率密度却非常优秀（图1）。另外，超级电容器还有着超长使用寿命。一般来说，它能够充放电超过上万次。
对电容器而言最主要的是以下三个参数：电容，漏电流，和串联等效电阻（ESR）。优化ESR对于设计高效的电路至关重要。更进一步对超级电容器来说，ESR能够反映器件自身发热。同时它还能显示器件的剩余寿命，因为老化的器件一般会有更大的ESR。
测量超级电容器的手段一般是恒电流充放电。通过这种方法，我们可以获得静态的ESR。而在本文中，我们将使用MFIA阻抗分析仪，测量超级电容器在mHz到kHz频率范围段的动态ESR。相比充放电，使用阻抗分析对超级电容器造成的损耗较小，同时还能获取更多关于超级电容器内部工作原理的信息（例如奈奎斯特图）。
这里需要说明的是，相比传统电容器，超级电容器的工作频率一般较低，且ESR很小，这使得精确测量变得十分困难。 与其他的阻抗分析仪相比，MFIA本身并不需要桥电路反馈，而是通过直接测量电流和电压来推导阻抗。这使得它能够轻易测量到低频率（mHz级别）的信号。
实验步骤
本文使用的是一个3000 F，2.7 V（3.0 Wh）的超级电容器（Eaton PowerStor)。 如图2所示，我们使用四端子连接，将超级电容器焊接到了8针脚（Sullins PPPC081LFBN-RC）的样品夹具上。连接四端子的线缆等长，以保证在测量过程（尤其是较高频率段）中，电流和电压信号没有相位差。
使用锁相放大技术测量阻抗
MFIA的工作原理是基于MFLI的锁相放大技术。使用这种技术，电压和电流信号的幅值和相位均可以同时被精确的测量。阻抗便可以通过两者之商获得。MFIA支持二端子（适用于大阻抗测试）或四端子检测（适用于小阻抗测试）。因为超级电容器的ESR一般很小，这里我们使用了四端子检测。
接线方法如图3所示，MFIA的HCUR被连接在被检测器件（DUT）右端，用来提供交流电压信号。同时DUT左端连接到MFIA的LCUR端口，用来测量交流电流。同时，我们使用HPOT和LPOT端口近似无损的测量经过DUT的压降。这种接线方式能尽可能排除来自线缆，接头和焊点的接触阻抗的影响。
即使如此，MFIA本身的寄生阻抗也可能影响测试的结果。为了减小误差，MFIA在出厂时就对不同输入量程的寄生阻抗进行了校准。另外针对测试线路中可能存在的寄生阻抗（图4），我们还提供了用户智能补偿功能，使得测试结果更为准确。
再进行补偿之后，器件的阻抗（幅值和相位）可以被MFIA准确的读取。用户此时可以选择一个合适的等效电路，来提取更进一步的参数，例如电容，品质因数，电阻，电感，损耗角等等。图5显示了完整的流程。
这里需要注意的是，因为此超级电容器是单极的器件，为了避免负电压损坏器件，我们在200 mV的交流电压基础上，额外施加了200 mV的直流偏置。
实验结果
图6的波德图显示了阻抗振幅（深蓝线），相位（浅蓝线）和电容（红线）。对阻抗而言，在低频1 mHz到100 mHz区间，阻抗对频率为负斜率，说明此时电容影响很大。而在100 mHz到1 kHz之间，电阻主导了阻抗（在46 Hz时，ESR仅为0.33 mOhm）。
在超过1 kHz时，来自电感的电抗变得十分明显。阻抗对频率此时显现正斜率。 我们再看相位。在1 mHz时，相位接近-90°，近似纯电容。
而随着频率增加，在接近5 MHz时，相位接近+90°，近似纯电感。 通过等效电路模型，我们能推导出超级电容器的电容大小。在1 mHz时，实测的电容为2863 F（偏置电压200 mV）。与之相比，器件的标称电容为3000 F（工作电压2.7 V）。
图7则同时展示了阻抗幅值和ESR（即阻抗的实部）。我们发现在10 mHz到10 kHz之间，ESR相当稳定。这说明MFIA阻抗分析仪在超级电容器的测试上十分有效。
结论
在本文中我们使用MFIA阻抗分析仪成功的测量了一个3000 F的超级电容器的ESR。在10 mHz到10 kHz的频率范围内，我们可以稳定并且精确的测量出ESR的大小。最低的ESR在46 Hz时仅0.33 mOhm。这充分地说明了MFIA的诸多优秀特性！如您有阻抗测试方面的需求，敬请垂询：021-64870287 www.zhinst.cn！
原作者Tim Ashworth。特别感谢Jürg Schwizer设计实验。