광학 및 포토닉스 측정을 위한 신호 취득 최적화

June 16, 2020 by Claudius Riek

이 블로그 게시물은 "광학 측정을 위한 신호 취득 최적화" 및 "광학 및 광자 측정을 위한 신호 취득 최적화" 웨비나 와 관련하여 작성되었습니다. 라이브 이벤트에 참여해주시고 많은 질문으로 적극적으로 참여해주신 모든 분들께 감사드립니다.

이 블로그 게시물에서는 웨비나의 내용을 요약하고 다음 측면에 대해 자세히 설명하고자 합니다.

락인앰플리파이어 작동 원리
락인앰플리파이어 측정 최적화
박스카 평균기 작동 원리
락인앰플리파이어와 박스카 평균기의 차이점

웨비나 에서 TDLAS(가변 다이오드 레이저 흡수 분광법) 사례 연구의 시연을 위해 취리히인스트루먼트 MFLI 락인앰플리파이어를 사용하고 펌프 프로브 측정에 대한 사례 연구를 위해 UHFLI 락인앰플리파이어 및 박스카 평균기를 사용하였으며 장비는 LabOne 소프트웨어를 사용하여 제어됩니다. 해당 실험에서 일반적인 신호에 따라 임의 파형 발생기 중 하나에서 오는 신호에 대해 측정을 수행했습니다. 실제 광학 실험 신호를 사용하지 않았습니다.

락인앰플리파이어 작동 원리

락인앰플리파이어의 작동 원리는 백서 에 자세히 설명되어 있습니다.

그림 1: 락인앰플리파이어 구성. 믹서는 입력 신호와 기준 신호를 곱합니다. 결과는 로우패스 필터링되며 측정의 X 구성 요소를 나타냅니다. 동일한 작업이 Y 구적에 적용됩니다.

그림 1에서와 같이 입력 신호는 기준 신호와 믹서에서 곱해지며 기준 신호는 락인앰플리파이어에 의해 생성되거나 외부에서 제공됩니다. 결과는 그림 2d와 같이 기준 주파수에 의한 입력 신호의 대역 이동입니다. 관심 있는 신호는 이제 DC에 있으며 로우패스 필터를 사용하여 구현할 수 있습니다. 이러한 두 가지 신호 처리 단계는 기준 주파수를 중심 주파수로 따르는 정밀하고 좁은 대역 통과 필터를 생성하며, 수동 대역 통과 필터를 직접 구현하는 방법보다 신호 품질이 우수합니다.

그림 2: 락인앰플리파이어의 신호 처리 단계. a) 시간 영역대의 입력 신호 - 하나의 명확한 발진 주파수가 보입니다. b) 주파수 영역대에서의 표현: 단일 주파수가 별개의 피크로 나타납니다. 기준 신호와 믹싱한 후 DC 오프셋을 사용하여 c)에서 빠른 진동을 볼 수 있습니다. 락인앰플리파이어에 의해 적용된 로우패스 필터는 빠른 발진을 부드럽게 하여 빨간색 그래프를 생성합니다. d) 믹싱 적용된 대역 이동 스펙트럼과 빨간색 점선으로 표시된 로우패스 필터.

여기에 포함된 구성도는 아날로그 신호 처리 구성 요소를 나타냅니다. 취리히인스트루먼트 의 장비와 같은 최신 락인앰플리파이어에서 이 기능은 디지털 방식으로 구현되어 더 나은 다이내믹 레인지, 더 낮은 노이즈 및 더 넓은 필터 범위를 제공합니다.

락인앰플리파이어 측정 최적화

락인앰플리파이어로 신호 측정을 최적화하기 위해선 최적화할 세 가지 직접 매개변수(참조 주파수, 필터 대역폭 및 필터 차수)가 있습니다. 그것들을 선택하는 방법은 먼저 특성화되어야 하는 특정 노이즈 플로어에 따라 다릅니다. 그림 3은 측정의 예를 보여줍니다. 신호 입력 매개변수의 설정은 노이즈 플로어를 가능한 한 낮게 유지하고 스퓨리어스 신호 픽업을 방지하는 데 필수적입니다. 입력 범위, 임피던스 및 AC 커플링은 들어오는 신호와 일치해야 합니다. 비디오 에서 가장 잘 선택하는 방법을 다룹니다. 그럼에도 불구하고 1/f 노이즈, 백색 노이즈 및 일부 노이즈 피크의 세 가지 노이즈 구성 요소가 항상 존재합니다. 측정 설정에서 이를 허용하는 경우 백색 잡음만 존재하는 영역에서 기준 주파수를 선택하고 잡음 피크에서 멀리 떨어뜨려야 합니다.

그림 3: 진폭 스펙트럼 밀도. 기준 주파수 \(f_{MOD}\)를 중심으로 필터 대역폭 \(f_{CO}\)이 있는 그림과 같은 락인앰플리파이어 필터 응답을 사용한 노이즈 플로어 측정.

다음 단계는 최고의 필터 매개변수를 선택하는 것입니다. 이는 최고의 신호 대 잡음비를 달성하는 데 중요합니다. 이를 최적화하려면 모든 신호를 캡처하고 노이즈를 억제해야 합니다. 필터에는 필터 대역폭과 필터 차수의 두 가지 매개변수가 있습니다. 다양한 필터 대역폭에 대한 주파수 및 단계 응답은 그림 4에 나와 있습니다.

그림 4: 다양한 필터 대역폭에 대한 주파수 및 단계 응답.

차단 대역폭( \(f_{CO}\) )이 작을수록 단계 응답이 시간에 더 많이 번지게 됩니다. 자세한 설명은 블로그1 와 블로그2 에서 확인할 수 있습니다. 필터 대역폭은 신호 특성의 모양에 영향을 주지 않고 가능한 한 얇도록 선택해야 합니다. 그림 5는 두 개의 흡수 피크에 대한 효과를 보여줍니다. 필터 대역폭이 너무 큰 측정은 노이즈 신호를 발생시킵니다(패널 a 참조). 대조적으로 패널 b는 노이즈가 없고 피크가 얇은 이상적인 상황을 보여줍니다. 필터 대역폭이 너무 작기 때문에 패널 c에 표시된 신호가 왜곡됩니다. 하지만 모든 노이즈는 사라졌습니다.

그림 5: 다양한 필터 대역폭의 영향. a) 너무 큰 필터 대역폭, b) 적당한 필터 대역폭, c) 너무 얇은 필터 대역폭의 두 흡수 라인 측정.

최상의 설정을 찾는 두 가지 방법이 있습니다. 하나는 사용자 메뉴얼의 신호 처리 기본 챕터에 있는 필터에 제공된 세부 정보 혹은 실험의 알려진 매개변수로부터 응답을 계산하는 것입니다. 아니면, 실험적 접근 방식은 얇은 필터 대역폭에서 시작하여 측정의 기능이 번지지 않는 한 늘리는 것으로 구성됩니다. 신호가 노이즈에 깊이 묻혀 있는 경우 혁신적인 접근 방식이 매우 어렵습니다. 그런 다음 첫 번째 측정은 실제 측정에서 신호를 구별하기 위해 모든 스퓨리어스 기능이 포함된 참조를 갖는 데 도움이 됩니다.

필터 차수는 그림 6과 같이 필터 가장자리의 기울기를 정의합니다. 필터 차수가 높을수록 필터 가장자리의 기울기가 더 가파르고 단계 함수에 대한 응답이 더 많이 번지고 지연됩니다.

그림 6: 필터 차수가 다른 로우패스 필터의 주파수 및 단계 응답.

필터 차수가 높을수록 주파수 영역에서 신호에 가까운 노이즈 피크를 억제할 수 있습니다. 그림 7은 낮은 필터 차수 필터와 측정으로 누출되는 픽업의 흡수 피크를 보여줍니다. 이것은 관심 신호의 상단에서 울리는 것으로 나타납니다. 패널 b는 대역폭은 동일하지만 차수가 더 높은 동일한 신호를 보여주며, 울리는 현상은 더 이상 측정에 영향을 미치지 않습니다. 이에 대한 요약이 비디오 에 나와 있습니다.

그림 7: 동일한 차단 주파수의 a) 3차 필터 및 b) 8차 필터를 사용하여 같은 신호 측정.

박스카 평균기 작동 원리

락인앰플리파이어는 사인파 신호를 분석하는 데 이상적이지만 주기적인 비 사인파 신호의 경우 박스카 평균기를 이용하는 것이 더 나은 방식으로 분석할 수 있습니다.

광검출기에 충돌하는 펄스 레이저에 의해 생성된 것과 같은 펄스 신호를 사용하여 작동 원리를 설명하겠습니다. 펌프 프로브 측정, THz 시간 영역 분광학, 분광법, 스펙트로스코피 또는 다양한 비선형 현미경 기술의 경우 이러한 종류의 신호를 분석해야 합니다. 그림 8에서 볼 수 있듯이 신호(주황색 선)의 정보는 짧은 시간 간격에 포함되므로 주파수에 분산됩니다.

그림 8: 박스카 평균기 작동 원리. 박스카 평균기는 T_DC 너비의 박스카 창에서 시간 도메인의 입력 신호(주황색 선)를 통합합니다. 이 간격이 짧을수록 주파수 응답이 더 높은 주파수로 확장됩니다.

모든 정보를 캡처하기 위해 박스카 평균기 기는 기간 T_DC(파란색 선) 기간 동안 신호를 통합합니다. 이 창 외부의 모든 노이즈 구성 요소는 완전히 억제되고 시간에 동기화된 노이즈만 측정을 손상시킵니다. 결과적으로 더 높은 주파수 노이즈는 평균화되지 않고 주파수 영역에 표시된 것처럼 캡처됩니다. f_BOX ~1/T_DC 상자가 짧을수록 주파수 응답이 더 넓어집니다. 박스카 창은 주기적 신호에 위상 고정됩니다. 결과적으로 박스카 창은 소스의 반복 속도가 변하더라도 신호와 일치합니다. 박스카 창 너비를 신호에 일치시킴으로써 박스카 평균기 응답은 본질적으로 신호가 노이즈 플로어 위에 있는 대역폭과 일치합니다. 박스카 평균기 노이즈 플로어가 일반적으로 더 낮은 기본 주파수를 훨씬 넘어선 신호 구성 요소를 캡처한다는 사실을 이용합니다.

최상의 SNR은 그림 9와 같이 신호 전력의 ~95%를 포함하도록 박스카 창을 설정하여 얻을 수 있습니다. 그럼에도 불구하고 펄스보다 넓은 박스카 창을 선택하는 것이 항상 더 좋습니다. 이것은 SNR을 약간만 감소시킵니다. 너무 짧게 만들면 SNR에 극적인 영향을 줄 수 있습니다.

그림 9: 박스카 창 설정. 두 개의 박스카 평균기 장치가 별도의 패널에 표시됩니다. 둘 다 동일한 신호에서 작동하며 박스카 통합 창은 회색 음영 영역으로 표시됩니다. 각 장치는 하나의 박스카 창과 하나의 박스카 기준 창을 제공합니다.

일반적으로 펌프 프로브 측정에는 신호를 전달하는 하나의 프로브 펄스와 영향을 받지 않은 동일한 주기의 하나 또는 여러 개의 프로브 펄스가 있습니다. 이러한 펄스에서 두 번째 박스카 기준 창을 사용하면 잡음을 줄이고 전체 신호의 DC 구성 요소를 취소하는 데 도움이 됩니다. 따라서 '기준선 억제'라는 이름이 붙습니다. 창은 신호 평균의 균형을 맞추기 위해 항상 연결된 박스카 창과 너비가 동일합니다. 그림 9에서 동일한 신호가 4개의 개별 펄스에 동기화된 박스카 창 및 박스카 기준 창을 사용하여 UHFLI의 두 박스카 장치에 표시됩니다.

락인앰플리파이어와 박스카 평균기의 차이점

Nyquist 주파수에서 변조된 펄스 트레인은 락인앰플리파이어와 박스카 평균기 간의 차이점을 자세히 설명하는 훌륭한 예입니다(그림 10의 주황색 선 참조). 여기에서 하나의 펄스에는 정보가 포함되어 있지만 다음 펄스에는 정보가 포함되어 있지 않습니다. 가능한 가장 빠른 변조를 통해 락인앰플리파이어를 사용하여 가장 높은 감도로 감지할 수 있습니다. 락인앰플리파이어의 기준 신호는 진한 파란색으로 표시됩니다.

그림 10: 락인앰플리파이어 및 박스카 평균기 기 응답 기능. 입력 신호는 주황색으로 표시됩니다. 락인앰플리파이어(진한 파란색)의 응답 기능은 시간 영역에서 사인파이고 주파수 영역에서 개별 피크입니다. 박스카 창은 신호를 전달하는 하위 펄스와 일치합니다. 박스카 기준선 창은 다른 모든 펄스의 중앙에 있습니다.

양의 피크는 정보를 전달하는 하위 펄스와 일치하고 음의 피크는 기준 하위 펄스 열과 일치합니다. 주파수 영역에서 이것은 기본 주파수의 개별 라인에 해당합니다. 박스카 창(하늘색)은 정보를 전달하는 펄스, 즉 영향을 받지 않은 펄스의 연결된 박스카 기준선 창에 배치됩니다. 주파수 영역의 응답은 모든 홀수 고조파에서 신호를 감지합니다.

위에서 설명한 상황에 대해 동일한 측정 대역폭으로 락인앰플리파이어와 박스카 평균기 로 동시에 측정을 수행합니다. 결과는 그림 11에 시간 경과에 따라 표시됩니다. 두 기술 모두 사인파 신호를 복구하지만 SNR의 차이는 분명합니다. 박스카 평균기 신호(파란색)는 락인앰플리파이어(주황색)의 신호보다 약 4배 더 나은 SNR을 가지고 있습니다.

그림 11: 락인앰플리파이어 및 박스카 평균기 기 측정. 입력 신호는 동일한 측정 대역폭으로 락인앰플리파이어와 박스카 평균기 로 동시에 분석됩니다. 복구된 신호(정현파 진동)는 락인앰플리파이어(주황색 선) 및 박스카 평균기(파란색 선)에 대해 시간 경과에 따라 표시됩니다. 후자의 SNR이 훨씬 더 좋습니다.

귀하의 모든 질문에 답하였고, 실험에 가장 적합한 신호 복구 기술을 식별하거나 최상의 측정 설정을 검색함에 있어, 시간을 절약할 수 있기를 바랍니다. 추가 질문이 있으면 주저하지 말고 저에게 문의 바랍니다 . 기꺼이 대화를 이어가겠습니다.